Cundall和Strack^[8]在离散元法的基础上创建了颗粒流理论。该理论适合从细观层次上分析材料的损伤演化破断机制及大变形过程。在模拟颗粒黏结破坏时, 颗粒流程序提供了接触黏结和平行黏结2种黏结模型^[9]。接触黏结是颗粒之间点的黏结, 不能传递力矩, 只在颗粒产生相对位移时产生力, 适合模拟土体等散体材料; 平行黏结是颗粒之间面的黏结, 可以传递力矩, 适合模拟岩石等密实材料。本文采用平行黏结模型建立缺陷岩石的单轴压缩模型, 分析缺陷对岩石力学性质及声发射响应特征的影响。

由于利用颗粒流理论进行数值模拟试验需要设定表征颗粒及黏结力学性质的细观物理力学参数, 且这些参数无法直接从室内岩石样品实验直接获取。因此, 在数值模拟运行之前, 需要对模型所需参数进行校核。在此过程中, 需要进行一系列与室内岩石样品实验或现场原位岩体实验条件类似的模拟试验, 并将模拟结果与室内实验或现场原位实验结果进行对比, 采用试凑法反复调节细观参数, 直到满足要求为止。

本文利用杨圣奇等^[10]所做的岩石样品室内试验, 建立与之相同尺寸(长60 mm× 高120 mm)的数值模型, 通过试错法反复校核, 得到能够较好地反映砂岩物理力学特性的模型细观参数(表1)。

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 砂岩物理力学细观参数 Tab.1 Detailed physical mechanics of sandstones 参数 量值 参数 量值 最小粒径/mm 0.3 孔隙度 0.1 粒径比 1.66 摩擦系数 0.78 密度/(kg· m-3) 2 620 平行黏结抗拉强度/MPa 58 颗粒接触模量/GPa 7.0 平行黏结变形模量/GPa 60 平行黏结黏聚力/MPa 128

表1 砂岩物理力学细观参数 Tab.1 Detailed physical mechanics of sandstones

颗粒流模型的应力-应变曲线(图1)与室内试验吻合性较好。

图1

Fig.1

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	图1 数值模型与砂岩试件的应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curves of numerical model and sandstone specimen

岩石宏观变形破坏的本质是内部微细裂纹萌生、扩展和贯通的过程。PFC模型中的平行黏结所能承受的最大正应力σ _c和切应力τ _c分别为

σc=T/Aτc=V/A, (1)

式中: T为作用在平行黏结的法向力; V为作用在平行黏结的切向力; A为平行黏结的接触面积。

PFC模型在受力过程中, 当作用在颗粒间的正应力或切应力大于平行黏结所能承受的最大正应力σ _c或切应力τ _c时, 平行黏结就会发生断裂, 分别产生张拉型微裂纹或剪切型微裂纹, 即对应于岩石内部的微裂纹, 如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 颗粒离散模型裂纹形成机制Fig.2 Crack formation mechanism of discrete model for particles

在岩石内部微裂纹扩展过程中, 损伤能量将以声波方式快速释放, 即声发射现象, 在实验室内, 可通过声发射监测系统对其进行记录。因此, 在PFC模拟岩石压缩过程中, 可以通过编写Fish语言捕捉监测每一时刻平行黏结断裂的位置和数目, 将同一时刻的平行黏结断裂数目视为声发射事件数目或声发射撞击强度, 以此来研究分析岩石损伤声发射特征规律^[7]。

为了研究不同缺陷形式对岩石强度及声发射特征的影响, 对单孔、单裂隙以及单孔+单裂隙3种缺陷形式建立如图3所示的砂岩颗粒流单轴压缩模型。

图3

Fig.3

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	图3 不同形式缺陷岩石模型Fig.3 Different types of defective rock models

图3(b)、(c)、(d)分别为: 孔洞中心在原点, 半径为5.05 mm; 裂隙倾角为45° , 长度为40 mm, 宽度为2 mm; 裂隙和孔洞的面积相等。首先根据表1的参数建立完整岩石数值模型, 然后, 在完整模型中删除孔洞、裂隙等缺陷所在位置的颗粒元, 建立缺陷模型; 数值模拟加载采用位移控制, 加载速率为2.0× 10^-5m/s, 即通过移动模型顶底部加载边界来实现单轴压缩, 模型两侧为自由边界。

图4为不同形式缺陷岩石应力-应变特征曲线。

图4

Fig.4

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	图4 不同形式缺陷岩石应力-应变特征曲线Fig.4 Stress-strain characteristic curves of defective rocks with different types

(1)数值岩石的应力-应变曲线可以分为3个阶段(图4): 第一阶段为弹性阶段, 该阶段应力-应变曲线呈现直线状特征, 即岩石的弹性模量相同; 第二阶段为塑性变形阶段, 该阶段出现在岩石的峰值前后时刻, 应力-应变曲线呈现下凹特征; 第三阶段为残余损伤阶段, 该阶段岩石的应力-应变曲线呈波动状态, 应力随着应变增加快速下降。

(2)不同缺陷岩石的力学性质不同, 当缺陷面积相同时, 裂隙对岩石力学性质的影响远大于孔洞的影响(图4)。完整岩体的峰值强度为217.4 MPa, 单孔洞岩石的峰值强度为163.5 MPa, 相对于完整岩石力学承载力下降了24.8%; 单裂隙岩石的峰值强度为88.5 MPa, 相对于完整岩石力学承载力下降了59.3%; 孔洞+裂隙组合岩石的峰值强度为73.7 MPa, 相对于完整岩石力学承载力下降了66.1%。以完整岩石为基准, 单裂隙岩石的峰值强度比单孔洞岩石的峰值强度多下降了约34.5%。同时, 孔洞+裂隙组合岩石的抗压强度与裂隙岩石的单轴抗压强度差别不大, 相差约为14.8 MPa。说明这些特征实际岩体工程防灾或岩石文物保护时, 应该注意岩石节理、裂隙对其稳定性的影响。

图5为不同形式缺陷岩石数值模型轴向加载的破坏模式。

图5

Fig.5

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	图5 不同形式缺陷岩石破坏模式Fig.5 Failure models of defective rocks with different types

由图5可知, 裂隙和孔洞对岩石破坏模式的控制作用形式不同。当岩石为完整岩石时, 岩石破坏为竖直劈裂型, 且靠近顶底部加载边界的部位相对破损严重; 当岩石存在单孔洞缺陷时, 岩石的破坏模式为V型, 2条主裂隙均在上部穿过孔洞缺陷; 当岩石存在裂隙缺陷时, 岩石破坏主裂隙主要发生在先存裂隙缺陷的两端翼缘处, 新生裂隙向斜下方生长; 当岩石存在孔洞+裂隙缺陷时, 岩石破坏的形式与单裂隙缺陷岩石的破坏模式相似, 主裂隙也主要发生在先存裂隙缺陷两端翼缘处, 但损伤相对严重。这说明实际预防岩体工程灾害以及岩石文物保护时应该注重处理节理, 比如进行充填、注浆加固、化学或生物加固等。

图6为不同形式缺陷岩石的应力-应变-声发射特征曲线。

图6

Fig.6

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	图6 不同形式缺陷岩石应力-应变-声发射撞击曲线Fig.6 Stress-strain-acoustic emission curves of defective rocks with different types

由图6可知, 伴随应力-应变曲线的3个阶段, 岩石的声发射特征曲线也对应分为3个阶段。第一阶段对应于岩石应力-应变曲线的弹性阶段, 此阶段产生声发射的数目极少, 一方面由于数值岩石没有初始损伤, 另一方面弹性阶段岩石的损伤很小, 几乎不产生损伤, 可称为声发射事件零数目阶段; 第二阶段对应于岩石应力-应变曲线的塑性变型阶段, 此阶段声发射事件数目缓慢增加, 称为声发射缓慢增加阶段; 第三阶段对应于岩石应力-应变曲线的残余损伤阶段, 该阶段声发射事件数目以及强度突然增加, 称为声发射事件迅速增加阶段。

对比不同形式缺陷岩石的声发射特征可知, 孔洞、裂隙缺陷的存在使得岩石的声发射特征发生了变化, 具体表现为: ①声发射的最大撞击强度的变化— — 当岩石没有缺陷、含单孔洞缺陷、含单裂隙缺陷、含单孔洞+裂隙缺陷时, 最大声发射撞击强度分别为698个、263个、162个以及199个。相同缺陷面积条件下, 单裂隙缺陷对岩石声发射最大撞击强度的影响大于单孔洞的影响, 这与对单轴抗压强度的影响相似, 但是, 当岩石为孔洞+裂隙缺陷组合时, 声发射的最大撞击强度大于单裂隙的最大撞击强度, 不再与对单轴抗压强度的影响相似, 说明借助于声发射特征研究岩石损伤、稳定性和应力-应变研究并不具备完全的一致性, 实际中结合两者才可以取得较好的研究效果。②声发射的撞击峰值数目变化— — 无缺陷、含单孔洞缺陷、含单裂隙缺陷、含单孔洞+裂隙缺陷岩石模型对应的声发射撞击峰值数目分别为1个、2个、4个以及3个; 相同缺陷面积条件下, 含单裂隙缺陷岩石声发射撞击峰值数目大于单孔洞缺陷岩石。③影响发生强烈声发射撞击的应变范围, 当岩石没有缺陷、含单孔洞缺陷、含单裂隙缺陷、含单孔洞+裂隙缺陷时, 强烈声发射撞击应变范围分别为0.59%~0.61%(0.02%应变值)、0.46%~0.50%(0.04%应变值)、0.33%~0.38%(0.05%应变值)以及0.33%~0.37%(0.04%应变值); 相同缺陷面积条件下, 含单裂隙缺陷岩石产生强烈声发射撞击应变范围大于单孔洞缺陷岩石。

由图6还可知, 最大声发射撞击强度发生时的应变值与应力-应变曲线的峰值点对应。若以时步为横坐标, 则最大声发射撞击强度的发生时间与岩石发生宏观破坏的时间一致。图7为不同形式缺陷岩石模型的时间-声发射特征曲线。

图7

Fig.7

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	图7 不同形式缺陷岩石的时间-声发射特征曲线Fig.7 Time-acoustic emission characteristic curves of defective rocks with different types

由图7可知, 最大声发射撞击强度的发生时间与岩石发生破坏的时间一致, 完整岩石模型大约发生在67.6万步, 单孔洞缺陷岩石模型发生时间约在56.2万步, 单裂隙岩石或者孔洞+裂隙岩石模型发生时间约为41.1万步, 说明岩石声发射事件的发生与岩石内部的缺陷密切相关。