在毛细作用和热传导作用下, 不同储量和埋深的地下水会对地表温度产生影响, 这种影响将在热红外遥感图像上表现出热异常。地表热异常评估法是最早被用于地下水遥感评估的方法, 研究人员通过热红外遥感数据反演出地表温度信息, 建立地表温度与地下水之间的相关性。傅碧宏等^[8]运用Landsat TM6热红外遥感数据在石羊河流域进行地表温度的定量反演研究, 反演结果显示地下水富集地带的地表温度比地表水高5 K左右, 比其他类型的地表低7 K左右, 表明热红外遥感可以有效探测干旱区的地下水富集带; 王飞跃等^[9]通过解译Landsat TM热红外遥感图像发现并验证了灰岩进水口, 该研究在演马矿水害防治决策中发挥了重要作用; 盖利亚等^[10]利用Landsat-7 ETM⁺ 6波段数据, 通过统计分析、滤波、最优密度分割等图像处理, 提取黄土丘陵区的地下水富集信息, 野外实地调查的结果表明该方法有效。

需要说明的是, 地表温度受地表植被覆盖、土壤类型、气候和大气等多种因素影响, 地表热异常法评估地下水的精确度不高, 定性评估多于定量评估, 这限制了该技术的进一步应用。随着其他地下水评估技术的发展, 近10年来已经少有研究人员使用该方法评估地下水, 但利用热红外波段遥感数据反演地表温度的研究一直在进行^{[11, 12]}。

地下水与植被生长、种群演替存亡有着密切关系^[13]。基于地下水与植被的特征关系, 通过遥感图像解译植被信息并评估地下水的研究逐步发展起来。王飞跃等^[14]基于干旱区植被和地下水的关系, 通过遥感图像解译植被信息推断出地下水的富集带; Sultan等^[15]采用MODIS数据对三工河流域的地下水埋深和植被覆盖度进行采样分析, 结果表明干旱地区的植被覆盖度高度依赖于地下水埋深; 金晓媚等^[16]利用MDOIS数据反演植被覆盖度对银川盆地适宜植被生长的地下水埋深进行研究, 结果表明该地区适宜植被生长的地下水埋深范围为2~4 m; 姜红等^[17]利用实测的地下水埋深数据和基于Landsat数据得到的改进型温度植被干旱指数构建了地下水埋深监测模型, 使用该模型对开都河两岸绿洲1999— 2016年地下水的时空分布进行监测, 将2005年和2003年实测数据作为验证数据, 得到模型反演地下水的埋深和实测埋深的决策系数R²分别为0.77和0.75; 曹乐等^[18]利用Landsat数据从长序列时间和盆地空间尺度分析了民勤绿洲区天然植被生长与地下水埋深的变化, 得到了地下水浅埋区的生态水位。

需要说明的是, 虽然植被的生存、生长高度依赖于地下水, 但地表土壤、地形地貌、海拔、气候等因素同样会影响甚至制约植被生长, 不同物种的植物对地下水的依赖程度也有所不同, 因此植被信息评估法一般适用于有植被生长且物种比较单一的干旱半干旱地区。此外, 该方法多见于地下水埋深评估, 在地下水富集性评估中应用较少。

在毛细作用和蒸发作用的影响下, 地下水会在饱水带上方形成毛细水带, 导致土壤的水分含量发生变化。土壤湿度评估法的基本原理是利用遥感技术反演地表湿度信息, 然后构建地表湿度与地下水之间的相关性模型, 从而实现对地下水资源的评估。Komarov等^[19]在研究不同土壤介电常数、土壤湿度等在微波范围内表现特征的基础上, 利用微波遥感技术反演并建立土壤湿度与地下水埋深的相关性模型, 能够较为准确地预测埋深3 m以内的地下水水位; 郭娇等^[20]利用类似方法建立了基于Landsat-5 TM 2、3、4波段的地下水水位分布模型, 模型在黄河三角洲地区得到了验证, 能够在地下水埋深不大于3 m的自然带监测评估地下水; 霍艾迪等^[21]在实地考察毛乌素沙漠化地区土壤水分和地下水埋深的基础上, 利用MODIS数据建立地下水埋深评估模型, 模型反演结果与实测值的相关系数为0.868, 研究显示该模型适用于范围较大且埋深不大于7 m的沙漠化地区的地下水分布监测评估; 郑璞等^[22]根据2004— 2010年的TM多光谱数据, 通过修正归一化水体指数在辽宁朝阳地区提取多年的地表土壤平均湿度, 预测地下水富集区, 实地考察验证了方法的可行性; 姜红等^[23]采用遥感-数学-模型学融合的方法, 用Landsat-8数据建立一定植被覆盖条件下的地下水埋深分布遥感监测评价模型, 在新疆焉耆盆地模型反演的地下水埋深与实测地下水埋深的R²为0.81; 吴迪^[24]运用TM多光谱数据提取的沈阳市多年地表湿度信息对地下水富集区进行预测, 预测结果和水文地质实际状况保持了良好的一致性; 史晓亮等^[25]采用MODIS数据归一化差分植被指数(Normalized Difference Vegetation Index, NDVI)和地表温度(Land Surface Temperature, LST)数据反演土壤含水量, 结合地下水埋深实测数据构建了地下水监测模型, 研究结果表明该模型能够在区域尺度上较好地模拟地下水埋深。

需要说明的是, 土壤湿度受土壤类型、土壤组成、降水等诸多因素影响, 因此土壤湿度评估法在气候湿润、植被覆盖较多、地层岩性复杂的地区难以适用, 这也限制了该方法的推广应用。

地下水的赋存受到地形、岩性、地质构造等水文地质条件的影响。遥感数据可以解译出地层岩性、地质构造、水文特征等信息, 这些信息使确定地下水富集的构造位置及推断含水层的分布成为可能。一些学者将遥感数据和水文地质资料结合起来, 并以此构建由水文地质信息和实测数据构成的模型来评估地下水。Omar^[26]利用遥感图像解译的地层岩性、地质构造等信息确定了蓄水构造, 分析出含水层的发育规律和边界, 并结合物探数据实现了地下水的精确评价; Krishnamurthy等^[27]利用IRS卫星提取研究区的地层岩性、构造和地形信息, 并与地貌特征结合来评价地下水形成条件, 研究表明该方法能够实现坚硬岩石地区地下水的监测识别; Tam等^[28]将遥感与地形、地质构造、水文地质、地球物理分析相结合, 提取典型喀斯特地貌区域的断裂走向和地表径流流向, 确定地下水富集区, 验证了该方法在溶洞发育分析中较为可靠; Murugesan等^[29]以盆地为研究区, 利用TM数据提取了地形、地貌、断裂密度等信息, 并在GIS平台制作了6级地下水潜力分布图, 实地调查数据验证了制图结果的可靠性; 程洋等^[30]采用资源一号02C卫星数据进行水文地质信息解译, 利用GIS数据处理平台分析出碳酸盐岩岩溶裂隙含水岩组和断层的富水性, 成功圈定富水区并成井见水, 单日涌水量达40 000 m³; 王康等^[31]利用遥感技术解译辽西朝阳地区地层岩性、地质构造以及地形地貌信息, 综合分析该区地下水赋存规律, 有效地提高了地面物探工作的针对性。

水文地质信息评估法主要基于水文地质方面的理论知识和实地评估, 在实际运用中通常需要结合物探数据进行分析。在地表被完全覆盖/利用的区域, 遥感技术难以有效提取地层岩性、地质构造等信息, 无法保证定量反演的精度, 因此该方法的适用性受地域影响较大。

层次分析法是一种定性分析和定量分析相结合的分析方法, 该方法将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次, 而后再进行定性和定量分析^[32]。层次分析法把复杂的问题层次化分解, 建立出相互联系的层次结构模型, 利用最下层相对于最上层的权重和排序来解决问题, 具有很强的逻辑性、实用性、系统性。由于能够较好地解决评估指标权重分配问题, 层次分析法被国内外众多研究人员应用到地下水资源的评估中。邓正栋等^[33]在辽宁丹东地区选取地层岩性、断裂密度、地形、坡度、地貌、地表温度、土壤湿度等指标作为地下水富集性评估因子, 利用ALOS、SPOT、TM和DEM数据对因子进行解译提取, 基于层次分析法构建地下水遥感模糊评估指数, 实测结果表明该指数评估结果与实测孔隙水出水量的R²为0.82, 与实测裂隙水出水量的R²为0.57; Kaliraj等^[34]运用Landsat ETM⁺图像和地形数据库, 选取地貌、坡度、排水密度、土地利用信息等指标作为评估因子, 基于层次分析法构建模型确定了印度泰米尔纳德邦特尼地区人工地下水补给潜力带; Pinto等^[35]采用层次分析法, 选取坡度、地形、土壤、地层岩性、排水密度、降雨等作为评估因子, 结合GIS平台识别科摩罗流域的地下水潜力区并进行验证, 发现该地区的地下水赋存受降雨、地层岩性、坡度、土地利用等因素控制; Das等^[36]采用层次分析法对坡度、土壤、降雨等评估因子进行权重分配, 并在GIS平台制成地下水富集性图, 结果显示14个验证点中有10个与评估的富集性等级匹配。

层次分析多参数优化方法具有使用简单、效益高、工作量小等优点, 其缺点是评估因子的选择、权重的分配往往需要专家的经验进行判断, 主观性强。虽然判断矩阵能够验证评估因子权重分配的合理性, 但是依然存在不确定因素。在运用层次分析法时, 因子数不宜超过9个, 否则容易导致统计量过大, 因子权重难以确定。在一些地下水相关因子数目较多的地区进行地下水遥感评估研究时, 研究人员需对因子进行科学取舍。

频率比模型法是一种双变量统计方法, 可以作为一种有效的地理空间评估工具来确定因变量和自变量之间的概率关系。运用频率比模型进行地下水评估是基于地下水相关因子与地下水分布之间的相关性和观测关系。频率比模型的构建较为简单, 主要分为数据库建立、权重计算、数据整合验证3个部分。频率比模型法避免了层次分析法中因子权重依赖于专家经验的弊端, 经过综合分析得到的因子权重为构建评估模型奠定了基础。从目前公开的研究文献看, 国外学者应用该方法较多^{[37, 38, 39]}, 国内相关研究还不多见。Manap等^[40]选取地面高程、地形坡度、土壤类型等评估因子构建地下水富集性评估的频率比模型, 马来西亚冷岳盆地的评估结果显示该方法能够比较准确地评估出地下水的富集区域; Elmahdy等^[41]选取岩性、地貌、水系、地形坡度、海拔、地形曲率等评估因子构建频率比模型评估地下水的赋存信息, 模型反演结果与实际调查结果的精确度高达87.67%; Naghibi等^[42]基于4种数据挖掘算法提出了一种新的频率比数据挖掘集成模型, 选取高程、坡度、平面曲率、地表湿度指数、归一化植被指数、地层岩性等作为评估因子, 构建数据库进行地下水富集性评估, 验证结果表明该模型的精确度达到94.8%。

由于频率比模型在地下水评估中精确度较高, 有关频率比模型与其他模型方法评估效果的对比也成为研究热点。Ozdemir^[43]采用频率比、证据权重、逻辑回归3种模型方法, 将地层岩性、断层密度、断层距离、高程、坡度等因子运用到模型构建中, 频率比模型的预测评估精确度达到90.3%; Das^[44]运用影响因素模型法、频率比模型法、层次分析法3种方法评估地下水富集性并选取地层岩性、地貌、坡度、排水密度、降雨等作为评估因子, 结果表明频率比模型法(75%)的精确度比影响因素模型法(71%)和层次分析法(70%)更好; Naghibi等^[45]、Razandi等^[46]、Sahoo等^[47]也开展了相似的研究。

频率比模型法比层次分析法运用的评估因子更多, 并且评估因子的权重不再依赖于专家经验, 在相关研究的成果中表现出较高的精确度。然而, 构建频率比模型需要研究区的地下水样本信息, 因此对于地下水数据空白或较少的地区适用性较差。目前, 该方法已被部分国内学者应用到滑坡敏感性评价^[48]、林区火险制图^[49]、地质灾害评价^[50]等研究中, 也取得了较好的效果, 该方法在国内地下水遥感评估研究中的应用值得期待。

决策树法使用树状决策模型进行大数据分析以发现潜在的信息, 是早期的机器学习方法之一。决策树法具有基于多种指标因子提取地物空间分布专题信息的技术优势, 因数据分析效率高、直观易懂、可操作性强等优点成为各界研究的热点, 运用较多且比较成熟的决策树方法有CLS、ID3、C4.5、C5.0、CART等^[51]。目前, 利用决策树分类方法解析遥感影像已经在土地覆盖分类^[52]、植被种类鉴定^[53]、林地识别^[54]、地貌判别^[55]、水体信息提取^[56]等领域取得成果, 近年来也被逐步引入到地下水资源遥感评估的研究中。Lee等^[57]以韩国保宁市和浦项市为研究区, 构建包含地形、地貌、地质、森林、土壤等地下水相关因子的空间数据库, 分别应用卡方自动交互检测法(Chi-squared Automatic Interaction Detection, CHAID)和快速、无偏、高效统计树(Quick Uubiased Efficient Statistical Tree, QUEST)两种决策树方法进行地下水富集性评估, 保宁市的地下水富集性评估精确度分别为96.55%和94.92%, 浦项市的地下水富集性评估精确度分别为87.88%和87.50%; Duan等^[58]依据水文地质图和多年地下水水位资料确定地下水富集性类别, 运用Landsat-7 TM、DEM数据提取岩性、线状密度、地形、坡度、河道密度等评估因子信息, 将多准则决策模型分别与C5.0、CART相结合得到最优分类决策树模型评估地下水的富集性, 结果表明C5.0比CART更为有效; Golkarian等^[59]选择13个地下水相关因子制成数据集, 验证了C5.0、随机森林和多变量自适应回归模型3种方法在伊朗马什哈德平原东部地区评估地下水的适用性并生成地下水富集性专题图, 实测结果表明3种方法的精确度均达到70%以上, C5.0方法具有一定的可靠性。

由于决策树法没有充分考虑噪声问题, 在实际应用过程中部分因子可能存在缺失值, 造成数据集的不完整。对于因子样本数量不一致的数据, 信息增益会偏向数量多的特征, 这会导致评估精确度出现偏差。因此, 合理选取评估因子、有效确定训练样本、科学建立分类模型是该方法需要解决的关键问题。

人工神经网络是基于模仿大脑神经网络结构和功能而构成的自适应非线性动态系统^[60]。伴随着计算机技术的发展, 该方法已经成功应用在模式识别、预测评价、数据分析等众多领域^{[61, 62]}。利用人工神经网络进行地下水评估的研究较多^{[63, 64, 65, 66]}, 但基于人工神经网络进行地下水遥感评估的研究尚不多见。Lee等^[67]利用遥感技术结合GIS构建了以地表曲率、坡度、河流密度、地形湿度指数等15个因子为输入层的人工神经网络模型, 对韩国浦项市周边区域的地下水富集性进行预测评估, 模型的精确度在73.54%~80.09%之间; Lee等^[68]基于遥感技术选取土壤、河流密度、集水面积、坡度等19个评估因子, 使用人工神经网络和支持向量机两种模型分析评估韩国博陵市的地下水富集信息, 结果表明人工神经网络和支持向量机两种模型的精确度分别为83.57%和80.83%。

人工神经网络模型在获取的数据集不完整的情况下, 依然能够根据已知数据对地下水进行判断评估, 并且能够根据计算出的权重反映各相关因子的相对重要性。然而, 利用人工神经网络进行地下水遥感评估需要实测数据作为训练样本, 训练样本的数量和选取直接影响着模型的评估精度。此外, 神经网络内在的推理过程和依据还难以解释, 这也影响了其在地下水遥感评估研究中的应用。

除了上述提到的方法, 一些学者还尝试运用其他方法构建多因子综合模型进行地下水遥感评估。Samson等^[69]采用加权指数叠加分析方法将土壤、地质、地形、地貌、土地覆盖和坡度等要素综合起来评估地下水的富集性, 实测结果证明了方法的有效性; Naghibi等^[70]采用增强回归树、分类回归树、随机森林方法对伊朗恰哈马哈勒-巴赫蒂亚里地区的地下水富集性进行研究; Nag等^[71]、Parameswari等^[72]采用支持向量机分别在不同地区进行地下水富集性评估, 也取得了较好的效果。除此之外, 还有线性回归法^[73]、多准则决策法^[74]等被引入到多因子综合模型中进行地下水遥感评估, 为研究者带来了新的思路和方向。

综上所述, 多因子综合模型评估法是一种数据集成方法, 通过有效整合多种与地下水相关的因子, 较好地实现了对地下水的遥感评估。概括而言, 多因子综合模型评估法又可以进一步归纳为以层次分析法为代表的专家决策方法和以决策树、神经网络为代表的机器学习方法, 或者两种方法兼用。在实践中, 机器学习方法不易出现程序错误和感知偏差, 专家决策方法能够依靠丰富的经验来识别机器可能无法自动检测出的特征, 这些优势可以将更多的地下水相关因子引入到遥感评估中, 从而更准确地揭示地下水的赋存特点。从研究案例看, 多因子综合模型评估法的精确度总体比单因子模型评估法高, 地域的适用性更强。需要说明的是, 在运用多因子综合模型评估法时, 因子的选取并不是越多越好, 应综合考虑研究区的气候、地质、水文等具体情况以及拟选用评估方法的特点, 合理地进行选取。