引用本文
苗元亮, 张书坤, 孟超. 三峡库区库岸堆积层滑坡变形趋势分析[J].中国地质调查, 2024,11(6): 86-92.
MIAO Yuanliang, ZHANG Shukun, MENG Chao. Analysis of the deformation trend of landslides in the accumulation layer on the bank of Three Gorges Reservoir area[J].Geological Survey of China, 2024,11(6): 86-92.  
doi: 10.19388/j.zgdzdc.2024.148
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三峡库区库岸堆积层滑坡变形趋势分析
苗元亮, 张书坤, 孟超
山东水总有限公司,山东 济南 250014

第一作者简介: 苗元亮(1977—),男,研究员,主要从事地基与基础处理技术、江河流域生态治理及病险水库除险加固技术、复杂条件下高坝水库混凝土施工技术方面的工作。Email: myl1232023@163.com。

收稿日期: 2023-03-27 修订日期: 2024-03-26
摘要

为了准确掌握三峡库区库岸堆积层滑坡的变形发展规律,基于滑坡变形监测数据,利用重标极差法、灰色模型及优化广义回归神经网络等开展滑坡变形趋势的综合研究。研究成果表明: 在滑坡变形趋势判别结果中,各监测点的Hurst指数均大于0.5,得到滑坡变形具持续增加趋势; 在变形预测结果中,随GM(1,1)-SFLA-GRNN模型的不断优化组合处理,预测精度明显提高,说明模型构建过程是合理的,且其预测显示滑坡变形仍会进一步增加,所得预测结果的平均相对误差介于1.76%~1.82%,训练时间介于52.21~57.23 ms,具有较优的预测效果; 之后,引入BP神经网络和支持向量机,开展类比预测,发现GM(1,1)-SFLA-GRNN模型相较BP神经网络和支持向量机具有更高的预测精度及更快的训练速度,优越性显著。对比滑坡变形趋势判别结果和变形预测结果,滑坡变形仍会进一步增加且无收敛趋势,滑坡防治的必要性显著,且相互佐证了两类分析方法的合理性,为滑坡防治提供了一定的理论支持。

关键词: 库岸滑坡; 重标极差法; 变形预测; 趋势分析
中图分类号:P642 文献标志码:A 文章编号:2095-8706(2024)06-0086-07
Analysis of the deformation trend of landslides in the accumulation layer on the bank of Three Gorges Reservoir area
MIAO Yuanliang, ZHANG Shukun, MENG Chao
Shandong Water Conservancy Group Co., Ltd., Shandong Jinan 250014, China
Abstract

In order to accurately grasp the deformation and development laws of landslides in the accumulation lager on the bank of the Three Gorges Reservoir area, the authors conducted a comprehensive study on landslide deformation trends using the rescaled range method, grey model and optimized generalized regression neural network, based on the landslide deformation monitoring data. The research results show that the Hurst exponent of each monitoring point is greater than 0.5 in the landslide deformation trend discrimination results, indicating a continuous increasing trend of landslide deformation. In the deformation prediction results, with the continuous optimization and combination processing of the GM (1,1)-SFLA GRNN model, the prediction accuracy has been significantly improved, indicating that the model construction process is reasonable. Besides, its prediction shows that landslide deformation will continue to increase. The average relative error of the obtained prediction results is between 1.76% and 1.82%, and the training time is between 52.21 ms and 57.23 ms, which has a better prediction effect. Then, BP neural network and support vector machine were introduced for analogical prediction. The results show that the GM (1,1)-SFRA-GRNN model has relatively higher prediction accuracy and faster training speed compared to BP neural network and support vector machine. Comparing the results of landslide deformation trend discrimination and the results of deformation prediction, the authors found that landslide deformation will continue to increase without convergence trend. The necessity of landslide prevention and control is significant, and the rationality of the two analysis methods is mutually supported, providing certain theoretical support for landslide prevention and control.

Keyword: reservoir bank landslide; rescaled range method; deformation prediction; trend analysis
0 引言

堆积层滑坡具有其特殊性, 因此开展相关研究具有重大意义[1, 2, 3]。在堆积层滑坡的相关研究中, 滑坡变形趋势分析可为其灾害防治提供一定的理论依据, 显得格外重要, 因此, 侧重于此方面研究具有重要的现实意义。在1992年调查资料中, 三峡库区滑坡有557个, 其中堆积层滑坡有226个, 所占比例为40.6%, 占比相对较大, 且顾及三峡工程的重要性, 因此将三峡库区堆积层滑坡作为研究对象[4, 5, 6, 7, 8, 9]。

在三峡堆积层滑坡研究成果中, 以往多是从滑带指标[10]、渗流影响规律[11]及变形滞后效应[12]方面进行分析, 较少涉及此类滑坡的变形趋势研究, 因此, 仍有拓展研究空间。在滑坡变形趋势研究方面, 也有相应学者开展了类似研究, 变形预测手段多包括数值模拟[13]、支持向量机[14]等, 各类手段虽均能实现滑坡变形趋势分析, 但大部分研究所用方法均较为单一, 未涉及多种方法的联合应用分析, 因而需进一步拓展研究。研究提出基于滑坡变形监测数据, 先利用重标极差法、灰色模型及优化广义回归神经网络等开展滑坡变形趋势的综合研究, 再结合滑坡区地质条件, 开展滑坡成灾机理分析, 以期为此类滑坡防治提供一定的理论依据。

1 研究区概况

树坪滑坡位于三峡库区湖北省秭归县沙镇溪镇树坪村一组的长江南岸岸坡, 下距三峡工程大坝坝址约47 km, 中上部有乡村公路通过, 交通较为便利。研究区具侵蚀构造中低山地貌, 地形整体呈南高北低, 最高、最低高程分别为540 m和145 m, 高差约400 m, 起伏较大。同时, 滑坡地表具阶状特征, 发育有多个滑坡平台, 较缓处斜坡坡度约5° ~10° , 较陡处斜坡坡度约20° ~30° 。钻探成果显示: 区内下覆基岩以三叠系巴东组砂岩、泥岩互层为主; 上覆第四系主要包含残坡积层和滑坡堆积层, 前者岩性主要为含碎块石黏土和粉质黏土, 后者岩性主要为粉质黏土, 夹杂少量碎块石。在地质构造方面, 研究区构造主要受秭归向斜控制(图1), 构造线以EW向为主, 且新构造运动形成的一级阶地时间与长江库岸时间一致, 抬升幅度较大。

图1 研究区构造简图
①.谢家包背斜; ②.茶店子向斜; ③.作辑它背斜Fig.1 Structural sketch of the study area

2 研究方法

该文分析过程为保证变形趋势研究结果的准确性。第一步, 先利用改进重标极差法(improved rescaling range method, IR/S)进行滑坡变形趋势判别; 第二步, 利用灰色GM(1, 1)模型和优化广义回归神经网络(generalized regression neural network, GRNN)进行滑坡变形预测; 最后, 将两者分析结果进行对比分析, 相互佐证各自分析结果的准确性。

2.1 变形趋势判别模型的构建

重标极差法(rescaling range method, R/S)分析是分形理论的定量实现方法之一, 已被广泛应用于滑坡变形趋势判断过程中, 适应性较强, 进而利用其开展滑坡变形趋势判断。需要指出的是, 当评价序列具有短记忆性、非平稳性时, 传统R/S分析会存在一定的估计误差, 难以准确表达评价序列的长记忆性[15]。为克服该问题, IR/S分析应运而生, 其主要修正是将样本协方差引入到传统R/S分析中。

在计算过程中, 子序列长度n与(R/S)n之间具有一一对应关系, 因此, 可改变n值大小, 得到若干对应的(R/S)n, 且两者的对数值存在如下线性关系

lg(R/S)n=H·lgn+Z。(1)

式中: (R/S)n为重标极差值; H为Hurst指数; Z为拟合常数。

利用H值判断滑坡变形趋势: 当0.5< H< 1时, 滑坡变形具正向持续性, 会进一步增加, 且H值越大, 趋势性越强; 当H=0.5时, 评价序列无法判断其趋势性; 当0< H< 0.5时, 滑坡变形具反向持续性, 会持续减小, 且H值越小, 趋势性越强。

根据上述, 将H值与0.5间的差值p构建趋势程度判别指标, 标准见表1。

表1 趋势程度划分标准 Tab.1 Classification criteria of trend degree
2.2 变形预测模型的构建

受滑坡非线性变形特征影响, 单一模型难以完全刻画滑坡变形特征, 提出递进优化思路来实现滑坡变形的高精度预测, 即: 先利用灰色GM(1, 1)模型对滑坡变形进行初步预测, 再利用优化GRNN模型进行误差修正预测, 两者构建过程如下[16, 17]。

(1)初步预测模型的构建。据前述, 本文初步预测模型为灰色GM(1, 1)模型, 其对样本需求较少, 加之其具有较强的趋势性识别能力, 进而以其构建滑坡初步预测模型是可行的。在初步预测过程中, 先对原始变形序列进行累加处理, 得一次累加序列x1, 公式为

x1=(x1(1), x1(2), …, x1(i))　。(2)

式中: x1(i)为一次累加序列值。

对式(2)进行求导, 得其白化方程为

dx1(k)dt+ax1(k)=b　。(3)

式中: a、b为常数; k为一次累加序列的序号; t为时间变量。

为求得待定常数a、b, 在最小二乘法条件下, 求得式(3)的响应序列为

x1(k+1)=x0(1)-bae-ak+ba　。(4)

式中: x1(k+1)符号含义同式(2); x0(1)为第一个初始量。

最后, 对累加序列进行反向递减处理, 即可求得对应的预测值, 以完成滑坡变形的初步预测。

(2)修正预测模型的构建。初步预测模型难以保证预测精度, 进而需对其预测结果进行修正预测, 由于GRNN模型是传统RBF神经网络的改进形式, 具有较强的修正能力和较快的训练速度, 其优越性不言而喻, 因此, 以其构建修正预测模型。值得指出都是, 在GRNN模型应用过程中, 其隐层节点数由使用者确定, 且其应用过程易陷入局部极值, 为保证其修正效果, 有必要对其进行优化处理, 具体优化方法如下。

隐层节点数优化。在以往传统神经网络预测过程中, 多以式(5)求解隐层节点数的经验值, 即

L=m+n+10　。(5)

式中: m、n为输入、输出层的节点数。经式(5)计算, 得计算经验值为14, 然而, 该经验值并不一定为最优值, 有必要在此基础上进行优化筛选处理。提出将隐层节点数的取值范围设置为10~18间的偶数, 通过逐步试算确定出最优隐层节点数。

避免局部极值优化。混合蛙跳算法(shuffled frog leading algorithm, SFLA)具有收敛能力强、操作简单等优点, 进而利用其优化GRNN模型的局部极值问题。据上, 将预测模型最终确定为GM(1, 1)-SFLA- GRNN模型。

3 树坪滑坡基本特征

结合现场调查成果, 树坪滑坡平面形态呈“ 圈椅状” (图2), 纵向长约800 m, 宽度约670 m, 面积约54万m2, 厚度间于30~70 m, 平均厚度约50 m, 体积约2 070万m3, 属深层特大型滑坡。

图2 树坪滑坡平面形态示意图Fig.2 Schematic diagram of Shuping landslide plane morphology in Shuping landslide

树坪滑坡属老滑坡, 最早于1996年开始出现变形, 主要为后缘出现拉张裂缝, 并造成多栋房屋开裂; 其后, 自2003年三峡工程蓄水以来, 滑坡出现持续变形, 主要变形特征为滑坡后缘出现不同规模的拉张裂缝, 前缘出现塌岸现象。为准确掌握滑坡变形特征, 在其西侧布设了3个监测点(即ZG88、ZG89和ZG90), 具体布设如图2、图3所示。

图3 树坪滑坡西侧AA′剖面监测点布设Fig.3 Layout of the monitoring points along AA' section in the western Shuping landslide

4 树坪滑坡变形趋势分析

在滑坡变形趋势分析过程中, 以ZG88~ZG90监测点为例进行详述分析。同时, 监测频率设置为1次/月, 通过统计, 各监测点在2008— 2011年的变形曲线见图4。

图4 树坪滑坡各监测点变形曲线Fig.4 Curve of landslide deformation in different monitoring points of Shuping landslide

4.1 变形趋势判别

在变形趋势判别过程中, 将分析过程划分为两步: 其一, 利用IR/S分析对所有监测样本进行变形趋势判别, 以评价其整体发展趋势; 其二, 将监测样本进行阶段性划分, 并对各阶段均进行IR/S分析, 以评价不同阶段的发展趋势。

(1)整体趋势性判别。经统计, 整体发展趋势判别条件下的结果如表2所示。据表2, 3个监测点的Hurst指数均大于0.5, 说明滑坡变形具正向持续性, 会持续增加。同时, 对比3个监测点的趋势等级, 得出ZG88监测点的趋势性相对最强, 其趋势等级为3级, 趋势程度为强, 其次是ZG89和ZG90监测点, 两者的趋势等级依次减小。

表2 整体趋势判别结果 Tab.2 Results of overall trend discrimination

(2)分阶段的趋势性判别。在阶段划分过程中, 以一年为界进行划分, 将监测样本分为4个阶段, 得各阶段的趋势分析结果如表3所示。据表3, 各监测点在不同阶段的Hurst指数存在明显差异, 即各阶段的变形趋势存在不同。对比3个监测点的分阶段判别结果, ZG88监测点的趋势性等级始终较高, ZG89和ZG90监测点的趋势性具一定减弱趋势, 说明滑坡变形主要集中于滑坡前缘, 且变形程度向滑坡后缘逐渐减弱。

表3 分阶段的趋势判别结果 Tab.3 Results of trend discrimination by stages

综合滑坡整体和分阶段的趋势性判别结果, 得出树坪滑坡变形具正向持续性, 且趋势性等级及强度基本维持原有状态, 并无明显收敛趋势。

4.2 变形预测分析

在前述变形趋势性判别基础上, 再对滑坡变形进行预测分析, 并以ZG88监测点为例, 详述各阶段的预测效果。在变形预测过程中, 将验证样本设置为最后5期数据, 后续外推预测4期。

(1)初步预测分析。ZG88监测点经GM(1, 1)模型的初步预测结果见表4。据表4, 初步预测结果的相对误差范围为2.83%~3.25%, 平均值为3.05%, 训练时间为42.28 ms, 说明初步预测结果的预测效果一般。

表4 初步预测结果 Tab.4 Preliminary prediction results

(2)修正预测分析。在前述初步预测基础上, 再利用优化GRNN模型实现其误差修正预测, 且按修正预测思路, 首先, 得到隐层节点数的筛选结果(表5)。据表5: 在预测精度方面, 当隐层节点数为16时的相对误差均值最小, 说明其预测效果相对最优; 在训练时间方面, 随隐层节点数增加, 训练时间也不断增加。鉴于不同隐层节点数条件下的训练时间均相对较短, 为保证预测精度, 确定该文GRNN模型的隐层节点数为16。

表5 隐层节点数的优化筛选结果 Tab.5 Optimization results of hidden layer node numbers

其次, 再利用SFLA算法开展GRNN模型参数优化, 将前述隐层节点数优化后的结果命名为初始优化预测结果, 经SFLA算法优化后的预测结果命名为SFLA-GRNN模型预测结果, 两者结果见表6。据表6, 通过SFLA算法的优化处理, 在相应验证节点处的相对误差均不同程度地减小, 且 SFLA-GRNN模型预测结果的平均相对误差为1.76%, 预测精度较高, 小于GRNN模型预测结果的平均相对误差为2.49%, 验证了各类优化步骤的合理性。SFLA-GRNN模型的训练时间为57.23 ms, 略大于GRNN模型的训练时间43.19 ms, 训练时间虽一定程度增加, 但属可接受范围。另外, 外推预测显示, ZG88监测点的变形仍会进一步增加, 且增加速率也未见减小趋势, 与趋势性判别结果一致。

表6 ZG88监测点的预测结果 Tab.6 Prediction results of ZG88 monitoring point

(3)可靠性验证分析。为验证该文预测模型的可靠性, 再对ZG89和ZG90监测点进行同样预测, 结果见表7。由表7可知: ZG89监测点的平均相对误差为1.80%, 训练时间为54.18 ms; ZG90监测点的平均相对误差为1.82%, 训练时间为52.21 ms。两者预测效果与ZG88监测点的预测效果相当, 且两监测点外推预测显示, 滑坡变形也会进一步不增加, 并无收敛趋势。根据前述, 验证了该文预测模型的有效性、可靠性和优越性, 且预测结果与趋势性判断结果一致, 均得出树坪滑坡仍会进一步加剧, 且并无收敛趋势, 需加强该其灾害防治, 避免成灾损失。

表7 ZG89和ZG90监测点的预测结果 Tab.7 Prediction results of ZG89 and ZG90 monitoring points
5 变形趋势模型的优点

(1)通过重标极差法、变形预测两类方法的综合对比, 能有效确保滑坡变形趋势分析结果的准确性。

(2)在滑坡变形预测过程中, 传统单一模型难以完全刻画其变形规律, 因此, 多种方法组合模型在滑坡变形预测中的适用性较强, 且经由本文验证, GM(1, 1)-SFLA-GRNN模型能有效实现滑坡高精度预测。为进一步验证GM(1, 1)-SFLA-GRNN模型的合理性, 再引入BP神经网络、支持向量机进行同样预测, 以对比研究其预测效果。经统计, 以预测结果的平均相对误差、训练时间为指标, 得到3类预测模型的结果如表8所示。在相应监测点条件下, 本文预测模型的平均相对误差、训练时间明显小于BP神经网络和支持向量机的平均相对误差、训练时间, 充分说明本文预测模型具有相对更高的预测精度及更快的训练速度, 进一步验证了其预测效果是有效的。

表8 不同模型的预测结果对比 Tab.8 Comparison of prediction results of different models

综上所述, 此文建立的变形趋势模型的分析结果可信度较高, 构建思路清晰合理, 值得推广应用研究。

6 结论

(1)IR/S分析能有效实现滑坡变形趋势性判别, 其结果显示滑坡各监测点的Hurst指数均大于0.5, 说明滑坡变形具增加趋势, 且不同阶段的趋势性程度虽具一定差异, 但发展方向是一致的。

(2)随GM(1, 1)-SFLA-GRNN模型的不断优化组合处理, 预测精度明显提高, 说明模型构建过程是合理的; 预测结果统计, 本文预测模型的平均相对误差介于1.76%~1.82%, 训练时间介于52.21~57.23 ms, 明显优于BP神经网络和支持向量机的预测效果, 充分说明GM(1, 1)-SFLA-GRNN模型具有更强的预测能力, 能有效解决滑坡变形预测精度低的问题。

(3)通过滑坡变形趋势性判别及变形预测, 综合得出滑坡变形还会进一步增加, 且无收敛趋势, 为滑坡后续防治奠定了理论支撑。本研究重点探讨了滑坡变形趋势分析方法, 建议后续在此基础上进一步开展滑坡防治措施设计, 以切实确保区内居民的生命财产安全。

(责任编辑: 刘丹)

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